3739.

574.v

TEKST ZADATKA

Odrediti monom identički jednak datom izrazu uz uslov x,y,z≠0: x, y, z \neq 0 :

4x2y3⋅x4y74x^2y^3 \cdot x^4y^7
REŠENJE ZADATKA

Primenjujemo pravilo za množenje stepena istih osnova, koje glasi am⋅an=am+n. a^m \cdot a^n = a^{m+n} . Prvo grupišemo koeficijente i promenljive sa istim osnovama.

4⋅(x2⋅x4)⋅(y3⋅y7)4 \cdot (x^2 \cdot x^4) \cdot (y^3 \cdot y^7)

Saberemo izložioce za promenljivu x: x :

x2⋅x4=x2+4=x6x^2 \cdot x^4 = x^{2+4} = x^6

Saberemo izložioce za promenljivu y: y :

y3⋅y7=y3+7=y10y^3 \cdot y^7 = y^{3+7} = y^{10}

Spajamo dobijene rezultate u jedan monom:

4x6y104x^6y^{10}