3735.

573.a

TEKST ZADATKA

Potrebno je pomnožiti polinome x−1 x - 1 i x2+x+1. x^2 + x + 1 .

(x−1)⋅(x2+x+1)(x - 1) \cdot (x^2 + x + 1)
REŠENJE ZADATKA

Množenje polinoma vršimo tako što svaki član prvog polinoma pomnožimo sa svakim članom drugog polinoma.

x⋅(x2+x+1)−1⋅(x2+x+1)x \cdot (x^2 + x + 1) - 1 \cdot (x^2 + x + 1)

Primenjujemo distributivni zakon i množimo članove.

(x⋅x2+x⋅x+x⋅1)+(−1⋅x2−1⋅x−1⋅1)(x \cdot x^2 + x \cdot x + x \cdot 1) + (-1 \cdot x^2 - 1 \cdot x - 1 \cdot 1)

Sređujemo dobijene stepene.

x3+x2+x−x2−x−1x^3 + x^2 + x - x^2 - x - 1

Vršimo sabiranje i oduzimanje sličnih monoma. Primećujemo da se članovi x2 x^2 i −x2, -x^2 , kao i x x i −x -x potiru.

x3+(x2−x2)+(x−x)−1x^3 + (x^2 - x^2) + (x - x) - 1

Dobijamo konačan rezultat, koji predstavlja formulu za razliku kubova.

x3−1x^3 - 1