3710.

572.a

TEKST ZADATKA

Naći zbir i razliku sledećih polinoma: P(x)=x2−2x+1 P(x) = x^2 - 2x + 1 i Q(x)=(x−1)(x+1). Q(x) = (x-1)(x+1) .

REŠENJE ZADATKA

Prvo ćemo srediti polinom Q(x) Q(x) koristeći formulu za razliku kvadrata.

Q(x)=(x−1)(x+1)=x2−1Q(x) = (x-1)(x+1) = x^2 - 1

Računamo zbir polinoma P(x)+Q(x). P(x) + Q(x) .

P(x)+Q(x)=(x2−2x+1)+(x2−1)P(x) + Q(x) = (x^2 - 2x + 1) + (x^2 - 1)

Sređujemo izraz sabiranjem odgovarajućih članova.

P(x)+Q(x)=x2+x2−2x+1−1=2x2−2xP(x) + Q(x) = x^2 + x^2 - 2x + 1 - 1 = 2x^2 - 2x

Računamo razliku polinoma P(x)−Q(x). P(x) - Q(x) . Važno je da polinom Q(x) Q(x) stavimo u zagradu zbog promene znaka.

P(x)−Q(x)=(x2−2x+1)−(x2−1)P(x) - Q(x) = (x^2 - 2x + 1) - (x^2 - 1)

Oslobađamo se zagrade i menjamo znake članovima polinoma Q(x). Q(x) .

P(x)−Q(x)=x2−2x+1−x2+1P(x) - Q(x) = x^2 - 2x + 1 - x^2 + 1

Sređujemo izraz oduzimanjem odgovarajućih članova.

P(x)−Q(x)=(x2−x2)−2x+(1+1)=−2x+2P(x) - Q(x) = (x^2 - x^2) - 2x + (1 + 1) = -2x + 2