TEKST ZADATKA
Naći zbir i razliku sledećih polinoma: P(x)=4x5−2x2+3x−2 i Q(x)=−3x4−5x2−4x+5.
REŠENJE ZADATKA
Prvo računamo zbir polinoma P(x)+Q(x). Postavljamo polinome u zagrade i sabiramo ih.
P(x)+Q(x)=(4x5−2x2+3x−2)+(−3x4−5x2−4x+5) Oslobađamo se zagrada. Pošto je ispred druge zagrade znak plus, znaci članova unutar nje ostaju isti.
P(x)+Q(x)=4x5−2x2+3x−2−3x4−5x2−4x+5 Grupišemo članove sa istim stepenom i računamo njihovu sumu kako bismo dobili rezultujući polinom u sređenom obliku.
P(x)+Q(x)=4x5−3x4+(−2x2−5x2)+(3x−4x)+(−2+5)=4x5−3x4−7x2−x+3 Sada računamo razliku polinoma P(x)−Q(x). Važno je staviti drugi polinom u zagradu jer minus menja znak svakom članu.
P(x)−Q(x)=(4x5−2x2+3x−2)−(−3x4−5x2−4x+5) Oslobađamo se zagrada menjajući znake članova polinoma Q(x).
P(x)−Q(x)=4x5−2x2+3x−2+3x4+5x2+4x−5 Sređujemo polinom grupisanjem i sabiranjem sličnih članova.
P(x)−Q(x)=4x5+3x4+(−2x2+5x2)+(3x+4x)+(−2−5)=4x5+3x4+3x2+7x−7