3703.

569.a

TEKST ZADATKA

Srediti ceo racionalni izraz: 3x3−2x2+5x−a+4x2−5x+2a−3x3. 3x^3 - 2x^2 + 5x - a + 4x^2 - 5x + 2a - 3x^3 .

REŠENJE ZADATKA

Prvi korak u sređivanju polinoma je grupisanje sličnih monoma (članova sa istim stepenom promenljive x x i istim parametrima).

(3x3−3x3)+(−2x2+4x2)+(5x−5x)+(−a+2a)(3x^3 - 3x^3) + (-2x^2 + 4x^2) + (5x - 5x) + (-a + 2a)

Sada računamo koeficijente uz svaki od grupisanih članova. Primećujemo da se članovi sa x3 x^3 i x x potiru jer su im koeficijenti suprotni brojevi.

3x3−3x3=0−2x2+4x2=2x25x−5x=0−a+2a=a\begin{aligned} 3x^3 - 3x^3 &= 0 \\ -2x^2 + 4x^2 &= 2x^2 \\ 5x - 5x &= 0 \\ -a + 2a &= a \end{aligned}

Sabiranjem preostalih rezultata dobijamo konačan, sređen oblik izraza.

2x2+a2x^2 + a