261.

Svođenje na oštar ugao 3

TEKST ZADATKA

Uprostiti izraz:

cos⁡(x−3π2)ctg⁡2(π2+x)cos⁡(−x)cos⁡(x+2π)tg⁡2(x−π)\frac {\cos{\big(x-\frac {3\pi} 2 \big)} \ctg^2{\big( \frac {\pi} 2+x \big)} \cos{(-x)}} {\cos{(x+2\pi)} \tg^2{(x-\pi)}}
REŠENJE ZADATKA

Svesti trigonometrijske funkcije na oštar ugao:

−sin⁡x⋅(−tg⁡x)2cos⁡xcos⁡x(tg⁡x)2\frac {-\sin{x} \cdot (-\tg{x})^2\cos{x}} {\cos{x} (\tg{x})^2}
DODATNO OBJAŠNJENJE

Srediti izraz.

−sin⁡xtg⁡2xcos⁡xcos⁡xtg⁡2x\frac {-\sin{x} \tg^2{x}\cos{x}} {\cos{x} \tg^2{x}}

Skratiti zajedničke činioce:

−sin⁡xtg⁡2xcos⁡xcos⁡xtg⁡2x=−sin⁡x\frac {-\sin{x}\cancel{\tg^2{x}}\cancel{\cos{x}}} {\cancel{\cos{x}}\cancel{ \tg^2{x}}}=-\sin{x}