1209.

Stepen sa racionalnim izložiocem

TEKST ZADATKA

Uprosti sledeći izraz, uz uslov a,b>0: a, b > 0 :

(anb1n)−1n(a^n b^{\frac{1}{n}})^{-\frac{1}{n}}
REŠENJE ZADATKA

Primenjujemo pravilo za stepenovanje proizvoda: (x⋅y)m=xm⋅ym. (x \cdot y)^m = x^m \cdot y^m .

(an)−1n⋅(b1n)−1n(a^n)^{-\frac{1}{n}} \cdot (b^{\frac{1}{n}})^{-\frac{1}{n}}

Zatim primenjujemo pravilo za stepenovanje stepena, gde se izložioci množe: (xm)k=xm⋅k. (x^m)^k = x^{m \cdot k} .

an⋅(−1n)⋅b1n⋅(−1n)a^{n \cdot \left(-\frac{1}{n}\right)} \cdot b^{\frac{1}{n} \cdot \left(-\frac{1}{n}\right)}

Računamo proizvode u izložiocima za osnove a a i b. b .

a−1⋅b−1n2a^{-1} \cdot b^{-\frac{1}{n^2}}

Konačan rezultat možemo zapisati u obliku razlomka, oslobađajući se negativnih izložilaca pomoću pravila x−m=1xm. x^{-m} = \frac{1}{x^m} .

1a⋅b1n2\frac{1}{a \cdot b^{\frac{1}{n^2}}}

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti