1183.

Stepen sa racionalnim izložiocem

TEKST ZADATKA

Napisati pomoću korena sledeći izraz, uz uslov da su promenljive x,y>0: x, y > 0 :

x−320y−715x^{-\frac{3}{20}} y^{-\frac{7}{15}}
REŠENJE ZADATKA

Prvo primenjujemo pravilo za negativne eksponente a−n=1an a^{-n} = \frac{1}{a^n} kako bismo izraz prebacili u razlomak.

1x320y715\frac{1}{x^{\frac{3}{20}} y^{\frac{7}{15}}}

Da bismo oba člana u imeniocu mogli da zapišemo pod istim korenom, moramo svesti njihove eksponente na zajednički imenilac. Najmanji zajednički sadržalac za 20 i 15 je 60.

320=960,715=2860\frac{3}{20} = \frac{9}{60}, \quad \frac{7}{15} = \frac{28}{60}

Sada zamenjujemo nove vrednosti eksponenata u izraz.

1x960y2860\frac{1}{x^{\frac{9}{60}} y^{\frac{28}{60}}}

Primenjujemo definiciju korena amn=amn a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m} i osobine korena proizvoda.

1x9y2860\frac{1}{\sqrt[60]{x^9 y^{28}}}

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti