1173.

55.g

TEKST ZADATKA

Izračunati vrednost datog brojevnog izraza sa stepenom:

0,25−0,50,25^{-0,5}
REŠENJE ZADATKA

Prvo pretvaramo decimalni broj 0,25 0,25 u razlomak.

0,25=25100=140,25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}

Zatim pretvaramo decimalni eksponent −0,5 -0,5 u razlomak.

−0,5=−510=−12-0,5 = -\frac{5}{10} = -\frac{1}{2}

Zamenjujemo dobijene vrednosti u početni izraz.

(14)−12\left( \frac{1}{4} \right)^{-\frac{1}{2}}

Koristimo pravilo za negativan eksponent a−n=(1a)n a^{-n} = \left(\frac{1}{a}\right)^n kako bismo uklonili minus iz eksponenta.

(14)−12=(41)12=412\left( \frac{1}{4} \right)^{-\frac{1}{2}} = \left( \frac{4}{1} \right)^{\frac{1}{2}} = 4^{\frac{1}{2}}

Sada primenjujemo definiciju stepena sa racionalnim eksponentom a1n=an. a^{\frac{1}{n}} = \sqrt[n]{a} .

412=44^{\frac{1}{2}} = \sqrt{4}

Konačno, računamo kvadratni koren broja 4.

4=2\sqrt{4} = 2