1172.

Stepen sa racionalnim izložiocem

TEKST ZADATKA

Izračunati vrednost datog brojevnog izraza sa stepenom:

(127)−43\left(\frac{1}{27}\right)^{-\frac{4}{3}}
REŠENJE ZADATKA

Prvo koristimo pravilo za negativan eksponent a−n=1an, a^{-n} = \frac{1}{a^n} , što u slučaju razlomka znači da recipročna vrednost osnove menja znak eksponenta u pozitivan.

(271)43=2743\left(\frac{27}{1}\right)^{\frac{4}{3}} = 27^{\frac{4}{3}}

Zatim osnovu 27 zapisujemo kao stepen broja 3, jer znamo da je 33=27. 3^3 = 27 .

(33)43\left(3^3\right)^{\frac{4}{3}}

Primenjujemo pravilo za stepenovanje stepena (am)n=am⋅n (a^m)^n = a^{m \cdot n} i množimo eksponente.

33⋅433^{3 \cdot \frac{4}{3}}

Skraćivanjem broja 3 u eksponentu dobijamo jednostavan stepen.

343^4

Računamo konačnu vrednost stepena 3⋅3⋅3⋅3. 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 .

8181

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti