936.

Stepen čiji je izložilac ceo broj

TEKST ZADATKA

Uprostiti dati izraz koristeći pravila za stepenovanje, uz uslov da su promenljive različite od nule:

(2axb23cyd5)2:(4ax−1b3c1−yd2)3\left(\frac{2a^xb^2}{3c^yd^5}\right)^2 : \left(\frac{4a^{x-1}b}{3c^{1-y}d^2}\right)^3
REŠENJE ZADATKA

Prvo primenjujemo pravilo za stepenovanje količnika i proizvoda (AB)n=AnBn (\frac{A}{B})^n = \frac{A^n}{B^n} i (A⋅B)n=An⋅Bn (A \cdot B)^n = A^n \cdot B^n na oba člana izraza.

22(ax)2(b2)232(cy)2(d5)2:43(ax−1)3b333(c1−y)3(d2)3\frac{2^2(a^x)^2(b^2)^2}{3^2(c^y)^2(d^5)^2} : \frac{4^3(a^{x-1})^3b^3}{3^3(c^{1-y})^3(d^2)^3}

Izračunavamo stepene konstanti i primenjujemo pravilo za stepenovanje stepena (am)n=am⋅n. (a^m)^n = a^{m \cdot n} .

4a2xb49c2yd10:64a3x−3b327c3−3yd6\frac{4a^{2x}b^4}{9c^{2y}d^{10}} : \frac{64a^{3x-3}b^3}{27c^{3-3y}d^6}

Deljenje razlomaka zamenjujemo množenjem sa recipročnom vrednošću drugog razlomka.

4a2xb49c2yd10⋅27c3−3yd664a3x−3b3\frac{4a^{2x}b^4}{9c^{2y}d^{10}} \cdot \frac{27c^{3-3y}d^6}{64a^{3x-3}b^3}

Skraćujemo koeficijente 4 4 i 64 64 (ostaje 1 i 16), kao i 9 9 i 27 27 (ostaje 1 i 3). Zatim grupišemo iste baze.

316⋅a2xa3x−3⋅b4b3⋅c3−3yc2y⋅d6d10\frac{3}{16} \cdot \frac{a^{2x}}{a^{3x-3}} \cdot \frac{b^4}{b^3} \cdot \frac{c^{3-3y}}{c^{2y}} \cdot \frac{d^6}{d^{10}}

Primenjujemo pravilo za deljenje stepena istih baza aman=am−n. \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} .

316a2x−(3x−3)b4−3c3−3y−2yd6−10\frac{3}{16} a^{2x-(3x-3)} b^{4-3} c^{3-3y-2y} d^{6-10}

Sređujemo eksponente unutar zagrada i dobijamo finalni oblik izraza.

316a−x+3b1c3−5yd−4\frac{3}{16} a^{-x+3} b^1 c^{3-5y} d^{-4}

Konačan rezultat možemo zapisati i bez negativnih eksponenata u imeniocu.

3a3−xbc3−5y16d4\frac{3a^{3-x}bc^{3-5y}}{16d^4}

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti