921.

Stepen čiji je izložilac ceo broj

TEKST ZADATKA

Uprosti izraz koristeći pravila za stepenovanje, uz uslov a,b≠0: a, b \neq 0 :

(a−3b−1):(a−2b3)−2(a^{-3}b^{-1}) : (a^{-2}b^3)^{-2}
REŠENJE ZADATKA

Prvo ćemo srediti drugi deo izraza primenjujući pravilo za stepenovanje proizvoda (x⋅y)n=xn⋅yn (x \cdot y)^n = x^n \cdot y^n i stepenovanje stepena (xn)m=xn⋅m. (x^n)^m = x^{n \cdot m} .

(a−2b3)−2=a(−2)⋅(−2)⋅b3⋅(−2)(a^{-2}b^3)^{-2} = a^{(-2) \cdot (-2)} \cdot b^{3 \cdot (-2)}

Izračunavamo eksponente u drugom delu izraza:

a4⋅b−6a^4 \cdot b^{-6}

Sada zamenjujemo sređeni deo nazad u početni izraz i deljenje zapisujemo kao oduzimanje eksponenata istih osnova prema pravilu xn:xm=xn−m: x^n : x^m = x^{n-m} :

(a−3b−1):(a4b−6)=a−3−4⋅b−1−(−6)(a^{-3}b^{-1}) : (a^4 b^{-6}) = a^{-3-4} \cdot b^{-1-(-6)}

Izračunavamo konačne vrednosti eksponenata za obe osnove:

a−7⋅b−1+6=a−7b5a^{-7} \cdot b^{-1+6} = a^{-7}b^5

Rezultat možemo zapisati i u obliku razlomka koristeći pravilo x−n=1xn: x^{-n} = \frac{1}{x^n} :

b5a7\frac{b^5}{a^7}

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti