915.

Stepen čiji je izložilac ceo broj

TEKST ZADATKA

Uprostiti izraze koristeći pravila za stepenovanje, uz uslov x≠0: x \neq 0 :

A=x3⋅x2⋅x−6,B=(x−3)2⋅(x−2)−1A = x^3 \cdot x^2 \cdot x^{-6}, \quad B = (x^{-3})^2 \cdot (x^{-2})^{-1}
REŠENJE ZADATKA

Rešavamo prvi izraz A. A . Koristimo pravilo za množenje stepena sa istom osnovom: am⋅an=am+n. a^m \cdot a^n = a^{m+n} .

x3⋅x2⋅x−6=x3+2+(−6)x^3 \cdot x^2 \cdot x^{-6} = x^{3 + 2 + (-6)}

Sabiramo izložioce u eksponentu prvog izraza.

x5−6=x−1x^{5 - 6} = x^{-1}

Konačan rezultat prvog izraza možemo zapisati i u obliku razlomka.

x−1=1xx^{-1} = \frac{1}{x}

Rešavamo drugi izraz B. B . Prvo primenjujemo pravilo za stepenovanje stepena: (am)n=am⋅n. (a^m)^n = a^{m \cdot n} .

(x−3)2⋅(x−2)−1=x−3⋅2⋅x−2⋅(−1)(x^{-3})^2 \cdot (x^{-2})^{-1} = x^{-3 \cdot 2} \cdot x^{-2 \cdot (-1)}

Izračunavamo proizvode u eksponentima.

x−6⋅x2x^{-6} \cdot x^{2}

Sada ponovo primenjujemo pravilo za množenje stepena sa istom osnovom.

x−6+2=x−4x^{-6 + 2} = x^{-4}

Konačan rezultat drugog izraza zapisan u obliku razlomka.

x−4=1x4x^{-4} = \frac{1}{x^4}

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti