911.

Stepen čiji je izložilac ceo broj

TEKST ZADATKA

Izračunaj vrednost brojevnog izraza koristeći pravila stepenovanja:

0,60−(0,1)−1(323)−1⋅(32)3⋅(−13)−1\frac{0,6^0 - (0,1)^{-1}}{\left(\frac{3}{2^3}\right)^{-1} \cdot \left(\frac{3}{2}\right)^3 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right)^{-1}}
REŠENJE ZADATKA

Prvo ćemo izračunati vrednosti u brojiocu. Bilo koji broj stepenovan nulom je 1, dok negativan stepen označava recipročnu vrednost broja.

0,60=1i(0,1)−1=(110)−1=100,6^0 = 1 \quad \text{i} \quad (0,1)^{-1} = \left(\frac{1}{10}\right)^{-1} = 10

Sada sređujemo imenilac koristeći pravilo za negativan stepen razlomka (ab)−n=(ba)n. \left(\frac{a}{b}\right)^{-n} = \left(\frac{b}{a}\right)^n .

(323)−1=233=83,(−13)−1=−3\left(\frac{3}{2^3}\right)^{-1} = \frac{2^3}{3} = \frac{8}{3}, \quad \left(-\frac{1}{3}\right)^{-1} = -3

Zamenjujemo dobijene vrednosti u početni izraz i sređujemo stepen (32)3: \left(\frac{3}{2}\right)^3 :

1−1083⋅278⋅(−3)\frac{1 - 10}{\frac{8}{3} \cdot \frac{27}{8} \cdot (-3)}

Skraćujemo razlomke u imeniocu. Broj 8 se skraćuje sa 8, a 27 sa 3.

−983⋅2798⋅(−3)=−99⋅(−3)\frac{-9}{\frac{\cancel{8}}{\cancel{3}} \cdot \frac{\cancel{27}^9}{\cancel{8}} \cdot (-3)} = \frac{-9}{9 \cdot (-3)}

Izračunavamo konačan rezultat deljenjem brojioca i imenioca.

−9−27=13\frac{-9}{-27} = \frac{1}{3}

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti