3608.

237.v

TEKST ZADATKA

Odrediti vrednost nepoznate x x iz date proporcije:

56:x=13\frac{5}{6} : x = \frac{1}{3}
REŠENJE ZADATKA

Koristimo osnovno svojstvo proporcije koje glasi da je proizvod spoljašnjih članova jednak proizvodu unutrašnjih članova. Za proporciju a:b=c:d a : b = c : d važi ad=bc. ad = bc .

56⋅1=x⋅13\frac{5}{6} \cdot 1 = x \cdot \frac{1}{3}

Sređujemo levu stranu jednačine i zapisujemo izraz tako da nepoznata x x bude na levoj strani:

13x=56\frac{1}{3}x = \frac{5}{6}

Da bismo izolovali x, x , pomnožićemo obe strane jednačine brojem 3 (što je isto što i deljenje sa 13 \frac{1}{3} ):

x=56⋅3x = \frac{5}{6} \cdot 3

Računamo proizvod na desnoj strani skraćivanjem brojeva 3 i 6:

x=52x = \frac{5}{2}

Konačno rešenje možemo zapisati i u obliku mešovitog broja ili decimalnog zapisa:

x=212=2.5x = 2\frac{1}{2} = 2.5