3661.

271

TEKST ZADATKA

Za prevoz 32 kg 32\text{ kg} deterdženta, 23 kg 23\text{ kg} šećera i 45 kg 45\text{ kg} brašna troškovi prevoza iznosili su 900 900 dinara. Izračunati ukupne troškove po vrstama robe u razmeri sa masom robe.

REŠENJE ZADATKA

Neka su x, x , y y i z z troškovi prevoza za deterdžent, šećer i brašno redom. Ukupni troškovi prevoza iznose 900 900 dinara, pa važi:

x+y+z=900x + y + z = 900

Troškovi su u direktnoj razmeri sa masom robe, pa možemo postaviti sledeću proporciju:

x:y:z=32:23:45x : y : z = 32 : 23 : 45

Uvodimo koeficijent proporcionalnosti k, k , tako da važi:

x=32k,y=23k,z=45kx = 32k, \quad y = 23k, \quad z = 45k

Zamenjujemo ove izraze u jednačinu za ukupne troškove:

32k+23k+45k=90032k + 23k + 45k = 900

Sabiramo koeficijente uz k: k :

100k=900100k = 900

Računamo vrednost koeficijenta k: k :

k=900100=9k = \frac{900}{100} = 9

Sada računamo troškove prevoza za svaku vrstu robe. Za deterdžent:

x=32⋅9=288 dinarax = 32 \cdot 9 = 288 \text{ dinara}

Za šećer:

y=23⋅9=207 dinaray = 23 \cdot 9 = 207 \text{ dinara}

Za brašno:

z=45⋅9=405 dinaraz = 45 \cdot 9 = 405 \text{ dinara}