3658.

269.a

TEKST ZADATKA

Podeliti broj 72 na tri dela u razmeri 7 : 4 : 1.

REŠENJE ZADATKA

Neka su traženi delovi broja 72 označeni sa x, x , y y i z. z . Njihov zbir mora biti jednak ukupnom broju.

x+y+z=72x + y + z = 72

Na osnovu date razmere postavljamo proporciju.

x:y:z=7:4:1x : y : z = 7 : 4 : 1

Uvodimo koeficijent proporcionalnosti k k kako bismo izrazili svaki od delova.

x=7k,y=4k,z=kx = 7k, \quad y = 4k, \quad z = k

Zamenjujemo izražene delove u početnu jednačinu za zbir.

7k+4k+k=727k + 4k + k = 72

Sabiramo koeficijente uz k k i rešavamo jednačinu.

12k=72  ⟹  k=7212=612k = 72 \implies k = \frac{72}{12} = 6

Računamo vrednosti za x, x , y y i z z zamenom dobijene vrednosti za k. k .

x=7⋅6=42y=4⋅6=24z=1⋅6=6\begin{aligned} x &= 7 \cdot 6 = 42 \\ y &= 4 \cdot 6 = 24 \\ z &= 1 \cdot 6 = 6 \end{aligned}