3656.

277

TEKST ZADATKA

Troškovi grejanja za jednu zgradu iznose 9510 9510 dinara i treba da ih isplati 5 5 potrošača prema broju rebara radijatora u svakom stanu. U prvom stanu ima 65 65 rebara, u drugom 50, 50 , u trećem 72, 72 , u četvrtom 80 80 i u petom 50. 50 . Koliko će dinara platiti na ime troškova grejanja svaki stanar?

REŠENJE ZADATKA

Neka su iznosi koje stanari treba da plate redom x1,x2,x3,x4,x5. x_1, x_2, x_3, x_4, x_5 . Ovi iznosi su direktno proporcionalni broju rebara u njihovim stanovima, pa možemo postaviti produženu proporciju:

x1:x2:x3:x4:x5=65:50:72:80:50x_1 : x_2 : x_3 : x_4 : x_5 = 65 : 50 : 72 : 80 : 50

Zbir svih pojedinačnih iznosa mora biti jednak ukupnim troškovima grejanja zgrade:

x1+x2+x3+x4+x5=9510x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 = 9510

Na osnovu osobina produžene proporcije, uvodimo koeficijent proporcionalnosti k: k :

k=x1+x2+x3+x4+x565+50+72+80+50k = \frac{x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5}{65 + 50 + 72 + 80 + 50}

Računamo zbir u imeniocu i zamenjujemo ukupne troškove u brojiocu kako bismo dobili vrednost koeficijenta k: k :

k=9510317=30k = \frac{9510}{317} = 30

Sada računamo iznos koji treba da plati prvi stanar:

x1=65⋅k=65⋅30=1950x_1 = 65 \cdot k = 65 \cdot 30 = 1950

Računamo iznos za drugog stanara:

x2=50⋅k=50⋅30=1500x_2 = 50 \cdot k = 50 \cdot 30 = 1500

Računamo iznos za trećeg stanara:

x3=72⋅k=72⋅30=2160x_3 = 72 \cdot k = 72 \cdot 30 = 2160

Računamo iznos za četvrtog stanara:

x4=80⋅k=80⋅30=2400x_4 = 80 \cdot k = 80 \cdot 30 = 2400

Računamo iznos za petog stanara:

x5=50⋅k=50⋅30=1500x_5 = 50 \cdot k = 50 \cdot 30 = 1500

Stanari će na ime troškova grejanja platiti redom 1950, 1950 , 1500, 1500 , 2160, 2160 , 2400 2400 i 1500 1500 dinara.