3680.

300

TEKST ZADATKA

Cena jednog proizvoda podignuta je za 10%, 10\% , a zatim snižena za 10%. 10\% . Za koliko procenata se promenila cena u odnosu na prvobitnu?

REŠENJE ZADATKA

Neka je početna cena proizvoda x. x .

Cena je prvo podignuta za 10%. 10\% . Novu cenu računamo tako što na početnu cenu dodamo 10% 10\% od te iste cene. To znači da nova cena iznosi 110% 110\% od početne.

x1=x+10100x=x+0,10x=1,10xx_1 = x + \frac{10}{100}x = x + 0,10x = 1,10x

Zatim je ta nova cena snižena za 10%. 10\% . Sniženje računamo u odnosu na novu cenu x1, x_1 , što znači da krajnja cena iznosi 90% 90\% od cene x1. x_1 .

x2=x1−10100x1=x1−0,10x1=0,90x1x_2 = x_1 - \frac{10}{100}x_1 = x_1 - 0,10x_1 = 0,90x_1

Zamenjujemo izraz za x1 x_1 (1,10x 1,10x ) u jednačinu za krajnju cenu da bismo dobili zavisnost direktno od početne cene x. x .

x2=0,90⋅1,10x=0,99xx_2 = 0,90 \cdot 1,10x = 0,99x

Sada računamo razliku između krajnje i početne cene kako bismo odredili ukupnu promenu.

x2−x=0,99x−1x=−0,01xx_2 - x = 0,99x - 1x = -0,01x

Dobijeni koeficijent prevodimo u procente množenjem sa 100%. 100\% .

−0,01=−1100=−1%-0,01 = -\frac{1}{100} = -1\%

Zaključujemo da se cena smanjila za 1% 1\% u odnosu na prvobitnu cenu.