3677.

302

TEKST ZADATKA

Cena jednog proizvoda snižena je za 50%. 50\% . Za koliko procenata treba novu cenu podići da bi se dobila prvobitna?

REŠENJE ZADATKA

Neka je početna cena proizvoda x. x .

Cena je snižena za 50%, 50\% , pa novu cenu računamo oduzimanjem 50% 50\% od početne cene.

x−50100x=x−0,5x=0,5xx - \frac{50}{100}x = x - 0,5x = 0,5x

Sada želimo da novu cenu (0,5x 0,5x ) povećamo za neki procenat p p kako bismo dobili prvobitnu cenu (x x ).

Iznos za koji treba povećati novu cenu predstavlja razliku između prvobitne i nove cene:

x−0,5x=0,5xx - 0,5x = 0,5x

Koristimo osnovnu proporciju procentnog računa, gde je nova cena glavnica (G G ), a razlika cena procentni iznos (P P ).

G:100=P:pG : 100 = P : p

Zamenjujemo poznate vrednosti u proporciju:

0,5x:100=0,5x:p0,5x : 100 = 0,5x : p

Rešavamo proporciju množenjem spoljašnjih i unutrašnjih članova:

0,5x⋅p=100⋅0,5x0,5x \cdot p = 100 \cdot 0,5x

Deljenjem obe strane jednačine sa 0,5x 0,5x dobijamo traženi procenat:

p=100p = 100

Dakle, novu cenu treba podići za 100% 100\% da bi se dobila prvobitna.