3434.

190.b

TEKST ZADATKA

Broj 10111 10111 iz binarnog pozicionog sistema predstaviti u dekadnom sistemu.

REŠENJE ZADATKA

Binarni sistem je pozicioni sistem sa osnovom 2. Svaka cifra u binarnom broju predstavlja koeficijent uz odgovarajući stepen broja 2, počevši od nultog stepena sa desne strane. Prvo ćemo odrediti pozicije (težine) svake cifre.

1⋅24+0⋅23+1⋅22+1⋅21+1⋅201 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0

Sada računamo vrednosti stepena broja 2 koji se pojavljuju u izrazu.

24=1623=822=421=220=1\begin{aligned} 2^4 &= 16 \\ 2^3 &= 8 \\ 2^2 &= 4 \\ 2^1 &= 2 \\ 2^0 &= 1 \end{aligned}

Zamenjujemo izračunate vrednosti stepena u početni izraz i računamo proizvode.

1⋅16+0⋅8+1⋅4+1⋅2+1⋅1=16+0+4+2+11 \cdot 16 + 0 \cdot 8 + 1 \cdot 4 + 1 \cdot 2 + 1 \cdot 1 = 16 + 0 + 4 + 2 + 1

Sabiranjem dobijenih vrednosti dobijamo konačan rezultat u dekadnom sistemu.

16+4+2+1=2316 + 4 + 2 + 1 = 23

Dakle, binarni broj 101112 10111_2 u dekadnom sistemu je broj 2310. 23_{10} .

101112=231010111_2 = 23_{10}