4289.

651.b

TEKST ZADATKA

Uprosti sledeći izraz i navedi uslove definisanosti:

anb2n⋅a2n+1b2na^n b^{2n} \cdot \frac{a^{2n+1}}{b^{2n}}
REŠENJE ZADATKA

Prvo, određujemo uslove definisanosti izraza. Pošto se u imeniocu razlomka nalazi izraz b2n, b^{2n} , on mora biti različit od nule.

b2n≠0  ⟹  b≠0b^{2n} \neq 0 \implies b \neq 0

Zapisujemo početni izraz koji treba uprostiti.

anb2n⋅a2n+1b2na^n b^{2n} \cdot \frac{a^{2n+1}}{b^{2n}}

Skraćujemo b2n b^{2n} u brojiocu i imeniocu, s obzirom na to da je b≠0. b \neq 0 .

an⋅a2n+1a^n \cdot a^{2n+1}

Primenjujemo pravilo za množenje stepena istih osnova: ax⋅ay=ax+y. a^x \cdot a^y = a^{x+y} .

an+(2n+1)a^{n + (2n + 1)}

Sabiramo eksponente da bismo dobili konačan rezultat.

a3n+1a^{3n+1}