4031.

613.a

TEKST ZADATKA

Odrediti najmanji zajednički sadržalac (NZS) za sledeće polinome (monome):

2a2,5a32a^2, \quad 5a^3
REŠENJE ZADATKA

Najmanji zajednički sadržalac (NZS) za monome dobijamo tako što odredimo NZS njihovih koeficijenata i pomnožimo ga sa svakom promenljivom koja se javlja, uzetom sa najvećim eksponentom.

Prvo računamo NZS za numeričke koeficijente 2 i 5. Pošto su 2 i 5 prosti brojevi, njihov NZS je njihov proizvod:

NZS(2,5)=2⋅5=10NZS(2, 5) = 2 \cdot 5 = 10

Zatim posmatramo promenljivu a. a . Ona se u prvom monomu javlja kao a2, a^2 , a u drugom kao a3. a^3 . Biramo najveći stepen:

max⁡(a2,a3)=a3\max(a^2, a^3) = a^3

Konačan NZS dobijamo spajanjem izračunatog koeficijenta i promenljive sa najvećim stepenom:

NZS(2a2,5a3)=10a3NZS(2a^2, 5a^3) = 10a^3