597.

Logaritamska jednačina

Rešiti jednačinu:

Postaviti uslove jednačine:

Primeniti osnovnu osobinu logaritama: $\log_aa=1, \ a\gt0, \ a\not=1$ tako da svi članovi imaju istu osnovu:

Primeniti osnovnu osobinu logaritama: $\log_a\frac xy=\log_ax-\log_ay, \ x\gt0,\ y \gt0,\ a\gt0, \ a\not=1$

Primeniti osnovnu osobinu logaritama: $\log_ax^s=s\log_ax,\ x\gt0, \ a\gt0, \ a\not=1, \ s\in \mathbb{R}$

Kako su osnove jednake, moguće je izjednačiti numeruse:

Unakrsno pomnožiti izraz:

Prebaciti sve članove na jednu stranu znaka jednakosti.

Primeniti formulu za rešavanje kvadratne jednačine: $x_{1,2}=\frac {-b\pm\sqrt{b^2-4ac}} {2a},$ gde su: $a=1,$ $b=-7$ i $c=12$

Kako rešenje $x=3$ ne odgovara početnom uslovu, ono se ne uzima u obzir. Konačno rešenje: