593.

Logaritamska jednačina

Rešiti jednačinu:

Drugačije zapisati osnove logaritama kako bi se sve svele na istu:

Primeniti osnovnu osobinu logaritama: $\log_{a^s}x=\frac 1s\log_ax,\ x\gt0, \ a\gt0, \ a\not=1, \ s\not=1$

Primeniti osnovnu osobinu logaritama: $\log_ax^s=s\log_ax,\ x\gt0, \ a\gt0, \ a\not=1, \ s\in \mathbb{R}$

Primeniti osnovnu osobinu logaritama: $\log_axy=\log_ax+\log_ay, \ x\gt0,\ y \gt0,\ a\gt0, \ a\not=1$

Kako su osnove jednake, moguće je izjednačiti numeruse:

Primeniti pravilo negativnog stepena: $a^{-m}={\frac 1 {a^m}} ,$ $a{=}\mathllap{/\,} 0$ i pravilo razlomka u stepenu: $a^{\frac mn}=\sqrt[n]{a^m}$

Kvadrirati izraz:

Rešavanjem jednačine dobija se: