559.

Logaritamska jednačina

Rešiti jednačinu:

Drugačije zapisati osnove logaritama kako bi se sve svele na istu:

Primeniti osnovnu osobinu logaritama: $\log_{a^s}x=\frac 1s\log_ax,\ x\gt0, \ a\gt0, \ a\not=1, \ s\not=1$

Srediti izraz:

Pomnožiti izraz sa $\frac 4 7 :$

Primeniti osnovnu osobinu logaritama: $\log_aa=1, \ a\gt0, \ a\not=1,$ tako da izrazi sa obe strane znaka jednakosti imaju istu osnovu:

Primeniti osnovnu osobinu logaritama: $\log_ax^s=s\log_ax,\ x\gt0, \ a\gt0, \ a\not=1, \ s\in \mathbb{R}$

Kako su osnove jednake, moguće je izjednačiti numeruse:

Rešavanjem jednačine dobija se rešenje koje odgovara uslovu:

Postaviti uslove jednačine: