8.

Limes oblika: 00 \frac{0}{0}

TEKST ZADATKA

Izračunati graničnu vrednost:

lim⁡x→1x2−xx2−1\lim_{{x} \to {1}}\dfrac{x^2 - x}{x^2 - 1}
REŠENJE ZADATKA

Uvrstiti x→1.x \to 1. Granična vrednost je neodređenog oblika 00.\frac{0}{0}.

1−11−1=00\dfrac{1 - 1}{1-1} = \dfrac{0}{0}

Izvući x x ispred zagrade u brojiocu. Primeniti razliku kvadrata u imeniocu.

lim⁡x→1x(x−1)(x−1)(x+1)\lim_{{x} \to {1}}\dfrac{x(x-1)}{(x-1)(x+1)}

Skratiti zajednički činilac.

lim⁡x→1x(x−1)(x−1)(x+1)=lim⁡x→1xx+1\lim_{{x} \to {1}}\dfrac{x\cancel{(x-1)}}{\cancel{(x-1)}(x+1)} = \lim_{{x} \to {1}}\dfrac{x}{x+1}

Uvrstiti x→1.x \to 1. Granična vrednost je 12. \dfrac{1}{2} .

11+1=12\dfrac{1}{1+1} = \dfrac{1}{2}

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2025

Politika privatnosti