11.

Limes oblika: 00 \frac{0}{0}

TEKST ZADATKA

Odrediti graničnu vrednost:

lim⁡x→−3x2−2x−15x+3\lim_{{x} \to {-3}}\dfrac{x^2 - 2x - 15}{x+3}
REŠENJE ZADATKA

Uvrstiti x→3.x \to 3. Granična vrednost je neodređenog tipa 00.\frac{0}{0}.

(−3)2−2∗(−3)−15−3+3=00\dfrac{(-3)^2 - 2*(-3) - 15}{-3+3} = \dfrac{0}{0}

Dopuniti izraz u brojiocu do kvadrata binoma x2+6x+9=(x+3)2. x^2+ 6x+9 =(x+3)^2.

lim⁡x→−3x2−2x−15x+3=lim⁡x→−3x2+6x+9−6x−9−2x−15x+3\lim_{{x} \to {-3}}\dfrac{x^2 - 2x - 15}{x+3} = \lim_{{x} \to {-3}}\dfrac{x^2 + 6x + 9 - 6x - 9 - 2x - 15}{x+3}
lim⁡x→−3(x+3)2−8x−24x+3\lim_{{x} \to {-3}}\dfrac{(x+3)^2 - 8x - 24}{x+3}

Srediti izraz.

lim⁡x→−3(x+3)2−8(x+3)x+3\lim_{{x} \to {-3}}\dfrac{(x+3)^2 - 8(x + 3)}{x+3}
lim⁡x→−3(x+3)2−8(x+3)x+3=lim⁡x→−3(x+3)−8=−8\lim_{{x} \to {-3}}\dfrac{(x+3)^{\cancel{2}} - 8\cancel{(x + 3)}}{\cancel{x+3}} = \lim_{{x} \to {-3}}(x+3) - 8 = -8

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2025

Politika privatnosti