1162.

Korenovanje

TEKST ZADATKA

Uprostiti dati izraz pod uslovom da je b<−3: b < -3 :

(−4)2(b+3)2\sqrt{\frac{(-4)^2}{(b + 3)^2}}
REŠENJE ZADATKA

Primenjujemo osnovno pravilo korenovanja količnika, gde je koren količnika jednak količniku korena brojilaca i imenioca.

(−4)2(b+3)2\frac{\sqrt{(-4)^2}}{\sqrt{(b + 3)^2}}

Koristimo identitet x2=∣x∣ \sqrt{x^2} = |x| kako bismo pravilno uklonili korene i kvadrate.

∣−4∣∣b+3∣\frac{|-4|}{|b + 3|}

Računamo apsolutnu vrednost broja u brojiocu. Pošto je ∣−4∣=4, |-4| = 4 , izraz postaje:

4∣b+3∣\frac{4}{|b + 3|}

Analiziramo znak izraza unutar apsolutne vrednosti u imeniocu koristeći dati uslov b<−3. b < -3 .

b<−3  ⟹  b+3<0b < -3 \implies b + 3 < 0

Pošto je izraz b+3 b + 3 negativan, njegova apsolutna vrednost je jednaka njegovoj suprotnoj vrednosti, odnosno ∣b+3∣=−(b+3). |b + 3| = -(b + 3) .

4−(b+3)\frac{4}{-(b + 3)}

Zapisujemo konačan oblik uprošćenog izraza.

−4b+3-\frac{4}{b + 3}

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti