1156.

Korenovanje

TEKST ZADATKA

Uprostiti izraz pod uslovom da je x⩽−1: x \leqslant -1 :

(x+1)2\sqrt{(x + 1)^2}
REŠENJE ZADATKA

Primenjujemo osnovnu definiciju kvadratnog korena koja glasi da je kvadratni koren kvadrata nekog broja jednak apsolutnoj vrednosti tog broja:

a2=∣a∣\sqrt{a^2} = |a|

Koristeći to pravilo na naš izraz, dobijamo apsolutnu vrednost izraza unutar zagrade:

(x+1)2=∣x+1∣\sqrt{(x + 1)^2} = |x + 1|

Sada analiziramo znak izraza unutar apsolutne vrednosti koristeći dati uslov x⩽−1. x \leqslant -1 . Dodavanjem broja 1 na obe strane nejednakosti dobijamo:

x+1⩽0x + 1 \leqslant 0

Pošto je izraz x+1 x + 1 nepozitivan (manji ili jednak nuli), prema definiciji apsolutne vrednosti ∣a∣=−a |a| = -a kada je a⩽0, a \leqslant 0 , menjamo znak izrazu:

∣x+1∣=−(x+1)|x + 1| = -(x + 1)

Oslobađamo se zagrade i dobijamo konačan uprošćen izraz:

−x−1-x - 1

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti