1067.

Korenovanje

TEKST ZADATKA

Racionalisati imenilac, odnosno osloboditi se korena iz imenioca sledećeg razlomka:

12−2\frac{1}{\sqrt{2} - 2}
REŠENJE ZADATKA

Da bismo racionalisali imenilac oblika a−b, \sqrt{a} - b , množimo i brojilac i imenilac konjugovanim izrazom a+b. \sqrt{a} + b . U ovom slučaju množimo sa 2+2. \sqrt{2} + 2 .

12−2⋅2+22+2\frac{1}{\sqrt{2} - 2} \cdot \frac{\sqrt{2} + 2}{\sqrt{2} + 2}

U imeniocu primenjujemo formulu za razliku kvadrata (a−b)(a+b)=a2−b2. (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 .

2+2(2)2−22\frac{\sqrt{2} + 2}{(\sqrt{2})^2 - 2^2}

Računamo kvadrate u imeniocu: (2)2=2 (\sqrt{2})^2 = 2 i 22=4. 2^2 = 4 .

2+22−4\frac{\sqrt{2} + 2}{2 - 4}

Sređujemo izraz u imeniocu.

2+2−2\frac{\sqrt{2} + 2}{-2}

Izvlačimo minus ispred razlomka i delimo svaki član brojioca sa 2, ili ostavljamo u obliku koji je pregledniji.

−2+22=−22−1-\frac{\sqrt{2} + 2}{2} = -\frac{\sqrt{2}}{2} - 1

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti