1042. Korenovanje | Balkan Tutor

Rastavljamo potkorene veličine na činioce tako da jedan od činilaca bude potpun kub (broj koji ima celobrojni treći koren).

32 = 8 \cdot 4 = 2^3 \cdot 4 \\ 108 = 27 \cdot 4 = 3^3 \cdot 4

Zamenjujemo rastavljene vrednosti u početni izraz.

5\sqrt[3]{4} + 2\sqrt[3]{8 \cdot 4} - \sqrt[3]{27 \cdot 4}

Primenjujemo pravilo korena proizvoda $\sqrt[n]{a \cdot b} = \sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b}$ i vadimo treće korene iz potpunih kubova.

5\sqrt[3]{4} + 2 \cdot 2\sqrt[3]{4} - 3\sqrt[3]{4}

Sređujemo koeficijente ispred korena.

5\sqrt[3]{4} + 4\sqrt[3]{4} - 3\sqrt[3]{4}

Sabiramo i oduzimamo slične korene (izvlačimo $\sqrt[3]{4}$ kao zajednički faktor).

(5 + 4 - 3)\sqrt[3]{4}

Računamo konačan rezultat.

6\sqrt[3]{4}

1042.
Korenovanje