1043.

Korenovanje

TEKST ZADATKA

Uprostiti izraz i izračunati njegovu vrednost:

27c43−8c43+125c43\sqrt[3]{27c^4} - \sqrt[3]{8c^4} + \sqrt[3]{125c^4}
REŠENJE ZADATKA

Rastavljamo potkorene veličine na činioce tako da izdvojimo potpune kubove brojeva i promenljive c4 c^4 kao c3⋅c. c^3 \cdot c .

33⋅c3⋅c3−23⋅c3⋅c3+53⋅c3⋅c3\sqrt[3]{3^3 \cdot c^3 \cdot c} - \sqrt[3]{2^3 \cdot c^3 \cdot c} + \sqrt[3]{5^3 \cdot c^3 \cdot c}

Izvlačimo činioce ispred korena koristeći pravilo ann=a \sqrt[n]{a^n} = a za neparne korene.

3cc3−2cc3+5cc33c\sqrt[3]{c} - 2c\sqrt[3]{c} + 5c\sqrt[3]{c}

S obzirom da su svi članovi slični radikali (imaju isti korenski deo c3 \sqrt[3]{c} i promenljivu c c ), sabiramo i oduzimamo njihove koeficijente.

(3c−2c+5c)c3(3c - 2c + 5c)\sqrt[3]{c}

Računamo konačan rezultat sabiranjem koeficijenata u zagradi.

6cc36c\sqrt[3]{c}

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti