3697.

322

TEKST ZADATKA

Koliko dinara treba uložiti da bi se posle 10 10 meseci zajedno sa složenom kamatom od 8% 8\% primilo 51 300 51\ 300 dinara?

REŠENJE ZADATKA

Zapisujemo poznate podatke iz zadatka:

m=10p=8Km=51300\begin{aligned} m &= 10 \\ p &= 8 \\ K_m &= 51300 \end{aligned}

Koristimo formulu za složeni kamatni račun pri mesečnom kamaćenju:

Km=K(1+p1200)mK_m = K \left(1 + \frac{p}{1200}\right)^m

Zamenjujemo poznate vrednosti u formulu:

51300=K(1+81200)1051300 = K \left(1 + \frac{8}{1200}\right)^{10}

Skraćujemo razlomak u zagradi sa 8: 8 :

51300=K(1+1150)1051300 = K \left(1 + \frac{1}{150}\right)^{10}

Sabiramo vrednosti u zagradi:

51300=K(151150)1051300 = K \left(\frac{151}{150}\right)^{10}

Izražavamo nepoznatu vrednost početnog kapitala K: K :

K=51300(151150)10K = \frac{51300}{\left(\frac{151}{150}\right)^{10}}

Računamo približnu vrednost stepena u imeniocu ((151150)10≈1.06876 \left(\frac{151}{150}\right)^{10} \approx 1.06876 ):

K≈513001.06876K \approx \frac{51300}{1.06876}

Deljenjem dobijamo približnu vrednost početnog uloga:

K≈48000K \approx 48000