340.

Inverzne trigonometrijske funkcije

TEKST ZADATKA

Izračunati:

arccos⁡(sin⁡(−π7))\arccos{(\sin{(-\frac {\pi} 7)})}
REŠENJE ZADATKA

Kako je sinus neparna funkcija, tj. sin⁡(−α)=−sin⁡α, \sin{(-\alpha)}=-\sin{\alpha} , zaključuje se:

arccos⁡(sin⁡(−π7))=arccos⁡(−sin⁡(π7))\arccos{(\sin{(-\frac {\pi} 7)})}=\arccos{(-\sin{(\frac {\pi} 7)})}

Pretvoriti sinus u kosinus:

arccos⁡(−sin⁡(π7))=arccos⁡(cos⁡(π2+π7))\arccos{(-\sin{(\frac {\pi} 7)})}=\arccos{(\cos{(\frac {\pi} 2+\frac {\pi} 7)})}

Srediti izraz u kosinusu:

arccos⁡(cos⁡9π14)=9π14\arccos{(\cos{\frac {9\pi} {14}})}=\frac {9\pi} {14}

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2025

Politika privatnosti