3301.

114.b

TEKST ZADATKA

Koliko se pomoću cifara 1, 2, 3, 4, 5 može napisati brojeva u kojima se cifre mogu ponavljati: trocifrenih;


REŠENJE ZADATKA

Skup cifara koje možemo koristiti je A={1,2,3,4,5}. A = \{1, 2, 3, 4, 5\} . Broj elemenata ovog skupa je 5.

Tražimo trocifrene brojeve. Trocifren broj možemo zamisliti kao niz od tri pozicije: prva cifra (stotice), druga cifra (desetice) i treća cifra (jedinice).

Pošto se cifre mogu ponavljati, za prvu poziciju (stotice) možemo izabrati bilo koju od 5 dostupnih cifara.

Za drugu poziciju (desetice) takođe možemo izabrati bilo koju od 5 cifara, jer je ponavljanje dozvoljeno.

Za treću poziciju (jedinice) ponovo imamo 5 mogućnosti iz istog razloga.

Prema pravilu proizvoda, ukupan broj ovakvih trocifrenih brojeva dobijamo množenjem broja mogućnosti za svaku poziciju.

555=1255 \cdot 5 \cdot 5 = 125