3294.

116.b

TEKST ZADATKA

Koliko ima trocifrenih brojeva deljivih sa 5?

REŠENJE ZADATKA

Trocifreni broj možemo predstaviti u obliku abc‾, \overline{abc} , gde su a, a , b b i c c njegove cifre.

Cifra stotina a a ne sme biti nula (jer bi u tom slučaju broj bio dvocifren), pa može uzeti bilo koju vrednost iz skupa {1,2,3,4,5,6,7,8,9}. \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\} . Dakle, za cifru a a imamo 9 mogućnosti.

Cifra desetica b b može biti bilo koja cifra, odnosno pripada skupu {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}. \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\} . Za nju imamo 10 mogućnosti.

Da bi broj bio deljiv sa 5, njegova poslednja cifra (cifra jedinica) c c mora biti 0 ili 5. Znači, ona pripada skupu {0,5}, \{0, 5\} , pa za nju imamo 2 mogućnosti.

Prema pravilu proizvoda, ukupan broj ovakvih trocifrenih brojeva dobijamo množenjem broja mogućnosti za svaku pojedinačnu cifru.

9⋅10⋅2=1809 \cdot 10 \cdot 2 = 180

Dakle, postoji ukupno 180 trocifrenih brojeva koji su deljivi sa 5.