1961. Eksponencijalne jednačine i nejednačine

Primenjujemo pravila za stepenovanje $a^{n+m} = a^n \cdot a^m$ i $a^{n-m} = \frac{a^n}{a^m}$ kako bismo izdvojili zajednički faktor $3^x .$

2 \cdot 3^x \cdot 3^1 - 4 \cdot \frac{3^x}{3^2} = 450

Sređujemo koeficijente uz $3^x .$

6 \cdot 3^x - \frac{4}{9} \cdot 3^x = 450

Izvlačimo $3^x$ kao zajednički faktor ispred zagrade.

3^x \left( 6 - \frac{4}{9} \right) = 450

Računamo vrednost izraza u zagradi svođenjem na zajednički imenilac.

3^x \left( \frac{54 - 4}{9} \right) = 450 \\ 3^x \cdot \frac{50}{9} = 450

Množimo celu jednačinu sa $\frac{9}{50}$ kako bismo izolovali $3^x .$

3^x = 450 \cdot \frac{9}{50}

Skraćujemo 450 i 50, čime dobijamo 9, a zatim računamo proizvod.

3^x = 9 \cdot 9 \\ 3^x = 81

Broj 81 zapisujemo kao stepen osnove 3.

3^x = 3^4

Pošto su osnove jednake, izjednačavamo eksponente.

x = 4

1961.Eksponencijalne jednačine i nejednačine