Podeli

612.
Eksponencijalna jednačina

TEKST ZADATKA

Rešiti jednačinu:

\frac{2^{2x-1}\cdot4^{x+1}} {8^{x-1}}=64

REŠENJE ZADATKA

Sve članove svesti na istu osnovu:

\frac{2^{2x-1}\cdot2^{2(x+1)}} {2^{3(x-1)}}=64

Primeniti pravilo množenja stepena: $a^m \cdot a^n= a^{m+n} :$

\frac{2^{4x+1}} {2^{3x-3}}=64

DODATNO OBJAŠNJENJE

\frac{2^{2x-1+2x+2}} {2^{3x-3}}=64

Primeniti pravilo deljenja stepena: $\frac{a^m} {a^n}= a^{m-n} :$

2^{x+4}=2^6

DODATNO OBJAŠNJENJE

2^{4x+1-3x+3}=64

Kako su osnove jednake, moguće je izjednačiti eksponente:

x+4=6

Rešavanjem jednačine dobija se:

x=2

612.Eksponencijalna jednačina