532.

Eksponencijalna jednačina

TEKST ZADATKA

Rešiti jednačinu:

3x5x1=453^x\cdot5^{x-1}=45

REŠENJE ZADATKA

Primeniti pravilo množenja stepena: aman=am+n: a^m \cdot a^n= a^{m+n} :

3x5x51=453^x\cdot5^x\cdot5^{-1}=45

Primeniti pravilo za negativan eksponent: am=1am, a^{-m}={\frac 1 {a^m}} , a=/0: a{=}\mathllap{/\,} 0 :

3x5x5=45\frac{3^x\cdot5^x}5=45

Unakrsno pomnožiti izraz:

3x5x=2253^x\cdot5^x=225
DODATNO OBJAŠNJENJE

Primeniti pravilo: (ab)n=anbn {(a \cdot b)^n}=a^n \cdot b^n

15x=22515^x=225
DODATNO OBJAŠNJENJE

Sve članove svesti na istu osnovu:

15x=15215^x=15^2

Kako su osnove iste, eksponenti se mogu izjednačiti:

x=2x=2

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2025

Politika privatnosti