1948.

Eksponencijalna funkcija i njen grafik

TEKST ZADATKA

Skicirati grafik eksponencijalne funkcije: y=(13)x. y = \left(\frac{1}{3}\right)^x .

REŠENJE ZADATKA

Primetimo da je osnova funkcije a=13. a = \frac{1}{3} . Pošto je 0<a<1, 0 < a < 1 , funkcija je opadajuća na celom svom domenu R. \mathbb{R} .

Za preciznije skiciranje grafika, računamo vrednosti funkcije u nekoliko karakterističnih tačaka.

xx
−1-1
00
11
22
y=(1/3)xy = (1/3)^x
33
11
1/31/3
1/91/9

Analiziramo ponašanje funkcije u graničnim vrednostima. Kada x x teži beskonačnosti, vrednost funkcije teži nuli, što znači da je x-osa horizontalna asimptota.

lim⁡x→∞(13)x=0\lim_{x \to \infty} \left(\frac{1}{3}\right)^x = 0

Kada x x teži negativnoj beskonačnosti, vrednost funkcije neograničeno raste.

lim⁡x→−∞(13)x=+∞\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{1}{3}\right)^x = +\infty

Na osnovu izračunatih tačaka i osobina, skiciramo krivu koja prolazi kroz tačke (−1,3), (-1, 3) , (0,1) (0, 1) i (1,1/3), (1, 1/3) , asimptotski se približavajući x-osi sa desne strane.

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti