739.

Algebarski oblik

TEKST ZADATKA

Za brojeve z1=3+iz_1=3+i i z2=1−2iz_2=1-2i odrediti

z1z2\frac{z_1}{z_2}
REŠENJE ZADATKA

Uvrstiti brojeve z1z_1 i z2.z_2.

3+i1−2i\frac{3+i}{1-2i}

Da bi se uklonio imaginarni broj iz imenioca, pomnožiti brojilac i imenilac konjugovanim brojem od 1−2i,1-2i, što je 1+2i.1+2i.

3+i1−2i⋅1+2i1+2i3+6i+i+2i21−(2i)23+7i+2i21−4i2\frac{3+i}{1-2i} \cdot \frac{1+2i}{1+2i} \\ \frac{3+6i+i+2i^2}{1-(2i)^2} \\ \frac{3+7i+2i^2}{1-4i^2}

Pošto je i2=−1i^2=-1 dobija se:

3+6i+i−21+41+7i5\frac{3+6i+i-2}{1+4} \\ \frac{1+7i}{5}

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2025

Politika privatnosti