2827. Trigonometrijske jednačine

Koristimo opšte rešenje za jednačinu oblika $\cos X = a ,$ koje glasi $X = \pm \arccos a + 2k\pi ,$ gde je $k \in \mathbf{Z} .$

2x + \frac{\pi}{4} = \pm \arccos\left(\frac{4}{5}\right) + 2k\pi, \quad k \in \mathbf{Z}

Prebacujemo $\frac{\pi}{4}$ na desnu stranu jednačine kako bismo izolovali $2x .$

2x = -\frac{\pi}{4} \pm \arccos\left(\frac{4}{5}\right) + 2k\pi

Delimo celu jednačinu sa $2$ da bismo dobili konačno rešenje za $x .$

x = -\frac{\pi}{8} \pm \frac{1}{2}\arccos\left(\frac{4}{5}\right) + k\pi, \quad k \in \mathbf{Z}

886.b