Rastavljanje izraza x na 6 minus a na 6

Prvo ćemo izraz posmatrati kao razliku kvadrata, koristeći identitet $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) .$ Izraz $x^6 - a^6$ možemo zapisati kao $(x^3)^2 - (a^3)^2 .$

x^6 - a^6 = (x^3)^2 - (a^3)^2 = (x^3 - a^3)(x^3 + a^3)

Sada ćemo svaki od dobijenih faktora dalje rastaviti koristeći formule za razliku i zbir kubova: $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$ i $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) .$

x^3 - a^3 = (x - a)(x^2 + ax + a^2) \\ x^3 + a^3 = (x + a)(x^2 - ax + a^2)

Objedinjavanjem svih faktora dobijamo konačan rastav polinoma na činioce.

x^6 - a^6 = (x - a)(x + a)(x^2 + ax + a^2)(x^2 - ax + a^2)

Započni učenje

Online časovi

594.v

Beleške