Rastavljanje izraza x na 4 + 2x na 3 − x − 2

Prvi korak u rastavljanju ovog polinoma je grupisanje članova. Grupisaćemo prva dva člana i poslednja dva člana kako bismo uočili zajedničke faktore.

(x^4 + 2x^3) + (-x - 2)

Iz prve zagrade izvlačimo zajednički faktor $x^3 ,$ a iz druge zagrade izvlačimo $-1 .$

x^3(x + 2) - 1(x + 2)

Sada primećujemo da je binom $(x + 2)$ zajednički faktor za oba člana, pa ga možemo izvući ispred zagrade.

(x + 2)(x^3 - 1)

Izraz $x^3 - 1$ predstavlja razliku kubova, koju možemo dalje rastaviti koristeći formulu $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) .$

x^3 - 1^3 = (x - 1)(x^2 + x + 1)

Konačno, spajamo sve faktore u jedan izraz kako bismo dobili potpuno rastavljen polinom.

(x + 2)(x - 1)(x^2 + x + 1)

592.đ