3836. Transformacije celih algebarskih racionalnih izraza

TEKST ZADATKA

Naći kvadrat i kub izraza: $x + 3y .$

REŠENJE ZADATKA

Prvo računamo kvadrat binoma koristeći formulu $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 .$

(x + 3y)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 3y + (3y)^2

Sređivanjem dobijenog izraza dobijamo konačan rezultat za kvadrat binoma.

(x + 3y)^2 = x^2 + 6xy + 9y^2

Zatim računamo kub binoma koristeći formulu $(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 .$

(x + 3y)^3 = x^3 + 3 \cdot x^2 \cdot (3y) + 3 \cdot x \cdot (3y)^2 + (3y)^3

Sređivanjem svakog člana pojedinačno dobijamo konačan rezultat za kub binoma.

(x + 3y)^3 = x^3 + 9x^2y + 27xy^2 + 27y^3

585.b