3836.

585.b

TEKST ZADATKA

Naći kvadrat i kub izraza: x+3y. x + 3y .

REŠENJE ZADATKA

Prvo računamo kvadrat binoma koristeći formulu (a+b)2=a2+2ab+b2. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 .

(x+3y)2=x2+2⋅x⋅3y+(3y)2(x + 3y)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 3y + (3y)^2

Sređivanjem dobijenog izraza dobijamo konačan rezultat za kvadrat binoma.

(x+3y)2=x2+6xy+9y2(x + 3y)^2 = x^2 + 6xy + 9y^2

Zatim računamo kub binoma koristeći formulu (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3. (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 .

(x+3y)3=x3+3⋅x2⋅(3y)+3⋅x⋅(3y)2+(3y)3(x + 3y)^3 = x^3 + 3 \cdot x^2 \cdot (3y) + 3 \cdot x \cdot (3y)^2 + (3y)^3

Sređivanjem svakog člana pojedinačno dobijamo konačan rezultat za kub binoma.

(x+3y)3=x3+9x2y+27xy2+27y3(x + 3y)^3 = x^3 + 9x^2y + 27xy^2 + 27y^3