3707.

572.b

TEKST ZADATKA

Naći zbir i razliku sledećih polinoma: P(x)=x6−2x5+x4−x P(x) = x^6 - 2x^5 + x^4 - x i Q(x)=x4−x3+x+2. Q(x) = x^4 - x^3 + x + 2 .

REŠENJE ZADATKA

Prvo računamo zbir polinoma P(x)+Q(x). P(x) + Q(x) . Postavljamo polinome u zagrade i grupišemo članove sa istim stepenom.

P(x)+Q(x)=(x6−2x5+x4−x)+(x4−x3+x+2)P(x) + Q(x) = (x^6 - 2x^5 + x^4 - x) + (x^4 - x^3 + x + 2)

Oslobađamo se zagrada i sabiramo koeficijente uz odgovarajuće stepene promenljive x. x .

P(x)+Q(x)=x6−2x5+(1+1)x4−x3+(−1+1)x+2P(x) + Q(x) = x^6 - 2x^5 + (1+1)x^4 - x^3 + (-1+1)x + 2

Sređivanjem izraza dobijamo konačan rezultat za zbir.

P(x)+Q(x)=x6−2x5+2x4−x3+2P(x) + Q(x) = x^6 - 2x^5 + 2x^4 - x^3 + 2

Zatim računamo razliku polinoma P(x)−Q(x). P(x) - Q(x) . Važno je obratiti pažnju na promenu znaka svih članova drugog polinoma zbog minusa ispred zagrade.

P(x)−Q(x)=(x6−2x5+x4−x)−(x4−x3+x+2)P(x) - Q(x) = (x^6 - 2x^5 + x^4 - x) - (x^4 - x^3 + x + 2)

Oslobađamo se zagrada menjajući znake članova polinoma Q(x). Q(x) .

P(x)−Q(x)=x6−2x5+x4−x−x4+x3−x−2P(x) - Q(x) = x^6 - 2x^5 + x^4 - x - x^4 + x^3 - x - 2

Grupišemo i računamo koeficijente uz iste stepene.

P(x)−Q(x)=x6−2x5+(1−1)x4+x3+(−1−1)x−2P(x) - Q(x) = x^6 - 2x^5 + (1-1)x^4 + x^3 + (-1-1)x - 2

Sređivanjem izraza dobijamo konačan rezultat za razliku.

P(x)−Q(x)=x6−2x5+x3−2x−2P(x) - Q(x) = x^6 - 2x^5 + x^3 - 2x - 2