902. Stepen čiji je izložilac ceo broj

Izračunati vrednosti sledećih izraza sa stepenima čiji je izložilac negativan ceo broj:

2^{-3}, \quad (-3)^{-1}, \quad (-1)^{-2}, \quad ((-2)^{-1} + (-3)^{-1}) : ((-3)^{-1} - (-6)^{-1})

Primenjujemo osnovno pravilo za negativan stepen: $a^{-n} = \frac{1}{a^n} .$

2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8}

Slično pravilo primenjujemo na negativnu osnovu podignutu na neparan stepen:

(-3)^{-1} = \frac{1}{(-3)^1} = -\frac{1}{3}

Kada je osnova negativna, a izložilac paran, rezultat će biti pozitivan:

(-1)^{-2} = \frac{1}{(-1)^2} = \frac{1}{1} = 1

Za poslednji izraz, prvo ćemo pretvoriti sve članove u razlomke:

\left(-\frac{1}{2} + \left(-\frac{1}{3}\right)\right) : \left(-\frac{1}{3} - \left(-\frac{1}{6}\right)\right)

Sređujemo izraze unutar zagrada pronalaženjem zajedničkog sadržaoca:

\left(-\frac{3}{6} - \frac{2}{6}\right) : \left(-\frac{2}{6} + \frac{1}{6}\right)

Izračunavamo vrednosti u zagradama:

-\frac{5}{6} : \left(-\frac{1}{6}\right)

Deljenje razlomaka zamenjujemo množenjem recipročnom vrednošću:

-\frac{5}{6} \cdot (-6) = 5

902.Stepen čiji je izložilac ceo broj