6416. Slučajni događaji

Prostor ishoda (prostor elementarnih događaja) $\Omega$ je skup svih mogućih ishoda eksperimenta; svaki ishod mora biti u $\Omega ,$ a ishodi se međusobno isključuju (ostvari se tačno jedan). Svaki podskup $A\subset\Omega$ je slučajni događaj; $\Omega$ je siguran, a $\varnothing$ nemoguć događaj. Sa vraćanjem se parni brojevi mogu ponavljati, pa pre prvog neparnog može doći proizvoljno mnogo parnih brojeva (svaki $2$ ili $4$ ). Ishod je niz $e_1e_2\ldots e_ko ,$ gde su $e_i\in\{2,4\} ,$ $k\ge0 ,$ a $o\in\{1,3\} :$

\Omega=\{1,3,\ 21,23,41,43,\ 221,223,241,243,421,423,441,443,\ 2221,\ldots\}

Nizova dužine $k+1$ ima $2^k\cdot2=2^{k+1}$ (pravilo proizvoda), pa je prostor ishoda beskonačan (prebrojiv). (Formalno bi se mogao dodati i ishod „neparan broj se nikad ne pojavi”, beskonačan niz parnih brojeva, ali on praktično ne nastupa.)

Dakle, $\Omega$ je beskonačan skup svih nizova parnih brojeva $2,4$ (proizvoljne dužine) iza kojih sledi jedan neparan broj $1$ ili $3 .$

Započni učenje

Privatni časovi

586.b

Beleške

Slični zadaci

Slični zadaci