3567.

237.v

TEKST ZADATKA

Odrediti x x iz proporcije:

56:x=13\frac{5}{6} : x = \frac{1}{3}
REŠENJE ZADATKA

Na osnovu definicije proporcije, proizvod spoljašnjih članova jednak je proizvodu unutrašnjih članova. Za proporciju a:b=c:d a : b = c : d važi ad=bc. ad = bc .

Identifikujemo članove proporcije: spoljašnji članovi su 56 \frac{5}{6} i 11 \frac{1}{1} (odnosno desna strana kao vrednost), ali ovde je proporcija zadata u obliku a:b=c. a : b = c . Kako je svaka proporcija zapravo jednakost dve razmere, možemo je zapisati kao:

56:x=13:1\frac{5}{6} : x = \frac{1}{3} : 1

Primenjujemo pravilo o proizvodu spoljašnjih i unutrašnjih članova:

56⋅1=x⋅13\frac{5}{6} \cdot 1 = x \cdot \frac{1}{3}

Sređujemo jednačinu:

56=13x\frac{5}{6} = \frac{1}{3}x

Množimo obe strane jednačine brojem 3 kako bismo izolovali x: x :

x=56⋅3x = \frac{5}{6} \cdot 3

Skraćujemo brojeve 3 i 6 i računamo konačnu vrednost:

x=52x = \frac{5}{2}